Question

3．在如圖所示的光滑水平面上，小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱，木箱離開手以3m/s的速度向右勻速運動，運動一段時間后與豎直墻壁發生彈性碰撞，反彈回來后被小明接住后不再變化．已知木箱的質量為40kg，人與車的質量為60kg．求：
①推出木箱后小明和小車一起運動的速度大小；
②小明接住木箱后三者一起運動，在接木箱過程中系統損失的機械能是多少？
③整個運動變化過程中，小明對木箱產生的沖量是多少？

Answer 1

分析 ①小明與木箱系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出小明的速度．
②系統動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出損失的機械能．
③對木箱應用動量定理可以求出沖量．

解答 解：①人在推木箱的過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₁=mv₂，
解得小明的速度為：v₁=2m/s；
②小明在接木箱的過程系統動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律可得：
Mv₁+mv₂=（M+m）v₃，
代入數據解得：v₃=2.4m/s；
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$Mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$（M+m）v₃²+△E，
解得損失的機械能為：△E=12J，
③對木箱，由動量定理得：I=mv₂-mv₃，
解得小明對木箱產生的沖量：I=144N•s；
答：①推出木箱后小明和小車一起運動的速度大小2m/s；
②小明接住木箱后三者一起運動，在接木箱過程中系統損失的機械能是12J．
③整個運動變化過程中，小明對木箱產生的沖量是144N•s．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚物體運動過程是解題的前提與關鍵，應用動量守恒定律、能量守恒定律與動量定理可以解題．