Question

三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是 （　　）

A．物塊A先到達傳送帶底端

B．物塊A、B同時到達傳送帶底端

C．傳送帶對物塊A、B均做負功

D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

Answer 1

分析：分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關系，判斷A物體的運動規律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結合運動學公式分析求解．

解答：解：A、對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度相等，位移相等，則運動的時間相等．故A錯誤，B正確．
C、傳送帶對A、B的摩擦力方向與速度方向相反，都做負功．故C正確．
D、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，
以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=2m/s²
由運動學公式得運動時間分別為：t=1s．
所以皮帶運動的位移為x=vt=1m．
所以A對皮帶的劃痕為：△x₁=1m+2m=3m
對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對皮帶 的劃痕為△x₂=1m．所以劃痕之比為1：3，故D錯正確．
故選：BCD．

點評：解決本題的關鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規律，結合運動學公式分析求解；特別分析劃痕時，找出物理量間的關系是解據劃痕的關鍵．