Question

10．高空跳水處一種十分驚險的跳水運動．運動員從很高的懸崖上或特制的超過跳臺上起跳并完成空中動作后入水．一位高空跳水運動員從25m高的超過跳臺上跳下，假設他從靜止開始離開跳臺并沿豎直方向向下運動，落入水池中．已知水對他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，空氣對他的阻力是他重力的0.2倍．g=10m/s²．求：
（1）他剛到達水面時的速度是多大？
（2）為了保證運動員的安全，水池至少多深？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出在空氣中下落的加速度，由速度位移公式求出到達水面的速度；
（2）入水后根據牛頓第二定律求出在水中的加速度，由速度位移公式求出水深；

解答 解：（1）設他在空氣中下落時受到空氣阻力為F₁，加速度為a₁，剛到達水面時的速度是v，則
mg-F₁=ma₁   
v²=2a₁h        
F₁=0.2mg
解得：a₁=8m/s²
v=20 m/s         
（2）設他在水中下落時受到水的阻力為F₂，加速度大小為a₂，在水中運動下落的深度為h₁，則
F₂-mg=ma₂    
v²=2a₂h₁      
F₂=3.5mg
解得：a₂=25m/s²
h₁=8 m        
為了安全，水池至少8米深．      
答：（1）他剛到達水面時的速度是20m/s
（2）為了保證運動員的安全，水池至少8m深

點評 本題是多過程問題，關鍵分析受力情況，運用牛頓第二定律和運動學公式求解，注意前一個過程的末速度是后一個過程的初速度．