Question

“加速度計”可以測量飛機、航天器等的加速度．如圖2所示為一種“加速度計”的結構原理圖，質量為m的滑塊穿在AB間的光滑水平桿上，兩側分別與勁度系數均為K的輕彈簧相連，兩彈簧的另一端固定在支架AB上．滑動變阻器有效長度為L、總電阻為R且電阻分布均勻，兩端電壓恒為U．當系統靜止時，固定接線點Q和滑動臂p均位于滑動變阻器的中點而且兩彈簧均處于自然長度．當系統水平向右做勻加速直線運動，
（1）C、D兩點哪點電勢高？
（2）求出加速度a與電壓表（內阻很大）的示數u間的關系式．

Answer 1

分析：（1）當系統水平向右做勻加速直線運動，滑塊向左移動，根據在電源的外電路中，順著電流的方向電勢降低判斷電勢的高低．
（2）電壓表（內阻很大）測量滑動頭P與Q點間的電壓．設滑塊向左移動的距離為x，對滑塊研究，根據牛頓第二定律得到加速度與x的關系．由電阻定律和歐姆定律求出電壓表讀數與x的關系，再綜合得到加速度a與電壓表（內阻很大）的示數u間的關系式．

解答：解：
（1）當系統水平向右做勻加速運動時，滑塊向左移動，故C點電勢高．
（2）設系統加速度為a，滑塊向左移動的距離為x，則：
對滑塊根據牛頓第二定律得
   2kx=ma
根據電阻定律和歐姆定律得
 

x

u

=

L

U

?x=

Lu

U

，
由以上兩式解得：a=

2kLu

mU

答：
（1）C點電勢高．
（2）加速度a與電壓表（內阻很大）的示數u間的關系式是a=

2kLu

mU

．

點評：本題是力電綜合題，關鍵是尋找力與電聯系的紐帶，此題力電的橋梁是滑塊移動的距離．