Question

15．有一根彈簧的自然長度是15cm，在下面掛上0.18kg的重物后長度變成了18cm，則（g取10m/s²）
（1）該彈簧的勁度系數是多少？
（2）如果掛上的重物質量是0.24kg，則彈簧的長度會變成多少？

Answer 1

分析 （1）由題求出彈簧伸長的長度，再由胡克定律求彈簧的勁度系數．
（2）如果掛上的重物質量是0.24kg，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再得到彈簧的長度．

解答 解：（1）彈簧下面掛上0.18kg的重物時，彈簧的彈力大小為 F₁=m₁g=1.8N
此時彈簧伸長的長度 x₁=l₁-l₀=0.18m-0.15m=0.03m
由胡克定律得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{1.8}{0.03}$=60N/m
（2）如果掛上的重物質量是0.24kg時，彈簧的彈力大小為 F₂=m₂g=2.4N
此時彈簧伸長的長度 x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{2.4}{60}$=0.04m=4cm
故此時彈簧的長度為 l₂=l₀+x₂=15cm+4cm=19cm
答：
（1）該彈簧的勁度系數是60N/m．
（2）彈簧的長度會變成19cm．

點評 本題考查了胡克定律的基本運用，在運用胡克定律F=kx解題時，知道x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度．