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【題目】如圖所示,在xOy直角坐標平面內﹣0.05m≤x0的區域有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=0.4T0≤x≤0.08m的區域有沿﹣x方向的勻強電場.在x軸上坐標為(﹣0.05m0)的S點有一粒子源,它一次能沿紙面同時向磁場內每個方向發射一個比荷=5×107C/kg,速率v0=2×106m/s的帶正電粒子.若粒子源只發射一次,其中只有一個粒子Z恰能到達電場的右邊界,不計粒子的重力和粒子間的相互作用(結果可保留根號).求:

1)粒子在磁場中運動的半徑R

2)粒子ZS發射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ

3)第一次經過y軸的所有粒子中,位置最高的粒子P的坐標;

4)若粒子P到達y軸瞬間電場突然反向,求粒子P到達電場右邊界時的速度.

【答案】1)粒子在磁場中運動的半徑R0.1m

2)粒子ZS發射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ60°120°

3)第一次經過y軸的所有粒子中,位置最高的粒子P的坐標為(0m);

4)若粒子P到達y軸瞬間電場突然反向,粒子P到達電場右邊界時的速度為大小2m/s,方向與電場右邊界成45°135°

【解析】試題分析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,則有

可得

2)由題意可知Z粒子是垂直電場左邊界進入電場的,作出Z粒子在磁場中的運動軌跡如圖1所示,O1為軌跡圓的圓心.分別用dB表示磁場區域的寬度.由幾何知識可知,O1SO=θ,在SOO1中滿足: ,得 θ=60°

即粒子ZS發射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ60°120°

3)在y軸上位置最高的粒子P的運動軌跡恰與y軸相切于N點,如圖2所示,N點到x軸的豎直距離L滿足: L2+R-dB2=R2

解得: 即粒子P的位置坐標為(0).

4)用dE表示電場的寬度.對Z粒子在電場中運動,由動能定理有:

代入數據解得:E=50×105N/C

設沿電場方向的速度為v,則

qE=ma

解得 v=2×106m/s

所以粒子P到達電場右邊界時的速度

方向與電場右邊界成45°135°

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,設想在真空環境中將帶電導體球靠近不帶電的導體。若沿虛線1將導體分成左右兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為QQ;若沿虛線2將導體分成左右兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為Q'Q'。下列推斷正確的是

A.Q+Q可能為負

B.Q+Q一定等于Q'+Q'

C.導體內虛線1上各點的場強小于虛線2上各點的場強

D.導體內虛線1上各點的電勢小于虛線2上各點的電勢

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1)用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示,則遮光條的寬度為_____mm.

2)在調整氣墊導軌水平時,滑塊不掛鉤碼和細線,接通氣源后,給滑塊一個初速度,使它從軌道右端向左運動,發現滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間.為使氣墊導軌水平.可采取的措施是______.

A.調節P使軌道左端升高一些 B.調節P使軌道左端降低一些

C.遮光條的寬度應適當大一些 D.滑塊的質量增大一些

3)正確進行實驗操作,測出滑塊和遮光條的總質量M,鉤碼質量m,遮光條的寬度用d表示,已知重力加速度為g.現將滑塊從圖示位置由靜止釋放.

①若滑塊經過光電門2時鉤碼未著地,測得兩光電門中心間距L,由數字計時器讀出遮光條通過光電門12的時間分別為t1t2,則驗證機械能守恒定律的表達式是_____.

②若滑塊經過光電門2時鉤碼已著地,為驗證機械能守恒定律,已測得鉤碼初始位置離地的髙度h,還需測量的一個物理量是_____.

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1)物塊P運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌的壓力;

2)碰撞后瞬間物塊Q的速度大小;

3)若在D處放上一豎直的彈性擋板,CD間距也為L=1.0mP物塊釋放點離水平軌道的高度為h,要使PQ之間只發生一次碰撞,求h的取值范圍。(P可以從圓軌道上或A點正上方某位置釋放)

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1)導體圓環將受到向上的磁場作用力的是

2)導體圓環將受到向下的磁場作用力的是

3)導體圓環將不受到磁場作用力的是

(請填入圖線下方對應的字母)

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