Question

美國密執安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”，飛行員將飛艇開到6 000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環境。下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續25 s之久的失重狀態，大學生們就可以進行微重力影響的實驗。緊接著飛艇又做勻減速運動，若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計算：

（1）飛艇在25 s內所下落的高度；

（2）在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是其重力的多少倍？

Answer 1

解：（1）設飛艇在25 s內下落的加速度為a₁,根據牛頓第二定律可得

mg-F₁=ma₁

解得：a₁==9.6 m/s²

飛艇在25 s內下落的高度為h₁=a₁t²=3 000 m。

（2）25 s后飛艇將做勻速運動，開始減速時飛艇的速度v為

v=a₁t=240 m/s

減速運動下落的最大高度為h₂=(6 000-3 000-500) m=2 500 m

減速運動飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂==11.52 m/s²

設座位對大學生的支持力為F_N，則

F_N-mg=ma₂ F_N=m(g+a₂)=2.152mg

F_N′=-F_N

即大學生對座位的壓力是其重力的2.15倍。