Question

15．如圖所示，為某一點電荷所形成的一簇電場線，a、b、c 三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正確的是（　　）

• A． b虛線對應的粒子的質量大于c虛線對應的粒子的質量
• B． 由于AB的長度等于BC的長度，故U_AB=U_BC
• C． a虛線對應的粒子的加速度越來越小，c虛線對應的粒子的加速度越來越大，b虛線對應的粒子的加速度不變
• D． a一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負粒子的運動軌跡

Answer 1

分析 電場線的疏密反映了電場強度的大小；根據曲線運動的條件判斷電場力方向；結合離心運動的條件列式比較粒子質量大小．根據公式U=Ed定性分析電勢差的關系．由牛頓第二定律分析加速度的變化．

解答 解：A、a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，且三個粒子的電荷量大小相等，故它們所受的靜電力相等；由于b粒子做圓周運動，說明向心力等于靜電力；C粒子做向心運動，故靜電力大于需要的向心力，根據向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知b虛線對應的粒子的質量比c虛線對應的粒子的質量大；故A正確；
B、根據公式U=Ed，由于AB間的場強小于BC間的場強，故U_AB＜U_BC，故B錯誤；
C、由于電場線的疏密表示電場強度的大小，粒子只受電場力，故a虛線對應的粒子所受的電場力越來越小，則其加速度越來越小．c虛線對應的粒子的加速度越來越大，b虛線對應的粒子的加速度大小不變，但方向在變化，所以b粒子的加速度是變化的，故C錯誤；
D、a粒子受向左的電場力，b和c受到向右的電場力，由于電場線的方向未知，所以不能確定粒子的電性．故D錯誤；
故選：A

點評 本題是帶電粒子在電場中運動的定性分析問題，關鍵要掌握圓周運動和向心運動的條件，結合曲線運動的條件和向心力公式進行分析粒子的質量關系．