Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變為零。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

設A車的速度為v_A，B車加速行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有

            s_A=v_At₀                          ①

          s_B=v_Bt +at²+(v_B+at)(t₀-t)           ②

   式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

             s_A= s_B +s                          ③

   式中s=84 m。由①②③式得

                         ④

   代入題給數據

          

   有                                ⑤

   式中t的單位為s。解得

                                       ⑥

   t₂=18 s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6 s。