Question

一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s，通過BC兩相鄰的樹用了2s，求汽車運動的加速度和通過樹A時的速度為多少？

Answer 1

分析：本題我們可以研究汽車從A到B及從A到C這兩個過程，這兩個過程具有相同的加速度和初速度，時間和位移都是已知的，可以通過位移時間公式x=v0+

1

2

at2聯立方程組求解．

解答：解：設汽車經過A點時的速度為v₀，加速度為a，
對AB段運動由位移時間公式x₁=v0t1+

1

2

at12
對BC段運動由位移時間公式x₂=v0t2+

1

2

at22
 其中x₁=15m，x₂=30m，t₁=3s，t₂=5s
    聯立方程①②并帶入數據得：
    a=1m/s²，v₀=3.5m/s
答：汽車在A點初速度為3.5 m/s，運動的加速度1 m/s²．

點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇不同階段重復使用同一個公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．