Question

如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近且平滑連接。水平傳送帶以沿順時針方向轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為，取

（1）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？

（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則米袋從C端運(yùn)動到D端的時間為多少？

 

Answer 1

（1）1.25m

（2）2.1s

解析:（1）米袋在AB上加速運(yùn)動的加速度為 

米袋速度達(dá)到時滑過的距離 

故米袋先加速一段時間后再與傳送帶一起勻速運(yùn)動，

到達(dá)才C端速度為

設(shè)米袋在CD上傳送的加速度大小為，據(jù)牛頓第二定律

 

得 

能沿CD上滑的最大距離 

（2）（8分）CD順時針轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為之前的加速度為

    

此時上滑的距離 

米袋速度達(dá)到后，由于，米袋繼續(xù)減速上滑

其加速度為

減速到零時上滑的距離 

   ，即速度為零時剛好到D端

   由減速為所用時間 

   由減速為0所用時間 

故米袋從C到D的總時間