Question

如圖8－3－26所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上．兩板之間的右側區域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續不斷噴出質量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴．調節電源電壓至U，墨滴在電場區域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區域后，最終垂直打在下板的M點．

(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

(2)求磁感應強度B的值；

(3)現保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度調至B′，則B′的大小為多少？

Answer 1

解析　(1)墨滴在電場區域做勻速直線運動，有q＝mg①

由①式得：q＝②

由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知：

墨滴帶負電荷．③

(2)墨滴垂直進入電、磁場共存區域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運動，

有qv₀B＝m④

考慮墨滴進入磁場和撞板的幾何關系，可知墨滴在該區域恰完成四分之一圓周運動，則半徑R＝d⑤

由②、④、⑤式得B＝⑥

(3)根據題設，墨滴運動軌跡如圖所示，設圓周運動半徑為R′，有qv₀B′＝m⑦

由圖示可得：

R′²＝d²＋⑧

得：R′＝d⑨

聯立②、⑦、⑨式可得：B′＝

答案　(1)負電荷　　(2)　(3)