Question

如圖是某研究性學習小、組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為O．已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為l5Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為O～3V．現將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端l/3處（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內），請計算回答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為多少？
（2）該電子秤能測量的最大質量是多少？此質量數應標在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

分析：（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，求出R接入電路的電阻，根據串聯電路的特點求出電壓表的示數．
（2）電子秤能測量的最大質量時，滑片剛好指在R最下端，彈簧的壓縮量是物體質量為1kg時的3倍，根據胡克定律求出最大質量，由歐姆定律求出此時電壓表的示數．

解答：解：（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，R接入電路的電阻R₁=

1

3

R=5Ω，U1=

R1

R1+R0

U=

U

2

=1.5V．
（2）據題，盤中沒有放物體時，電壓表的示數為O，滑動變阻器滑片指在最上端，彈簧處于原長．將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，當電子秤能測量的最大質量時，滑片剛好指在R最下端，而彈簧的壓縮量是物體質量為1kg時的3倍，根據胡克定律得到，電子秤能測量的最大質量m=3×1kg=3kg
此時，電壓表示數為U₂=

R

R+R0

U=

15

15+5

×3V=2.25V
答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為1.5V；
（2）該電子秤能測量的最大質量是3kg，此質量數應標在電壓表2.25V的位置上．

點評：本題是力電綜合題，是胡克定律、電阻定律和歐姆定律的綜合應用．認真讀題，快速提取信息是應培養的能力．