Question

在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球離開平臺做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據h=

1

2

gt²求出小球空中運動的時間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再利用機械能守恒求解．

解答：解：由平拋運動的分解知：
h=

1

2

gt^2…①
v_y=gt…②
聯立①②代入數據解得：v_y=

30

 m/s
落地時，tan60°=

vy

v0

可得：
v₀=

vy

tan60°

=

10

 m/s，
由機械能守恒得：E_p=

1

2

mv₀²=

1

2

×2×(

10

)2J=10 J
答：彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為10J．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的時間由高度決定．