Question

質(zhì)量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E₁．在t=0時(shí)刻，電場強(qiáng)度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，取g=10m/s²．求：
（1）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度；
（2）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢能．

Answer 1

分析：（1）帶正電微粒靜止時(shí)，重力與電場力平衡；電場強(qiáng)度增加，電場力增加，帶電微粒將向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求解t=0.20s時(shí)間內(nèi)上升的高度．
（2）在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場力對帶電微粒做正功，電勢能減少，由W=qU求解帶電微粒增加的電勢能．

解答：解：（1）設(shè)在E₂電場中，設(shè)帶電微粒向上的加速度為a₁．
根據(jù)牛頓第二定律q E₂-mg=ma₁  
   代入解得：a₁=10m/s²     
設(shè)t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度為h，則：h=

1

2

a1t2
   代入解得：h=0.20m                                     
（2）在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場力對帶電微粒做正功，電勢能減少，△E_P=-qE₂h
   代入解得：△E=-8.0×10^-2J     
答：（1）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度為0.20m；
    （2）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢能為-8.0×10^-2J．

點(diǎn)評：本題是簡單的牛頓第二定律與電場知識的綜合應(yīng)用，基礎(chǔ)是分析帶電微粒的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．