Question

關于人造近地衛星和地球同步衛星下列幾種說法正確的是（　　）

A．近地衛星可以在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動

B．近地衛星可以在與地球赤道平面有一定夾角的且經過北京上空的平面上運行

C．近地衛星比地球同步衛星的運動速度還大

D．地球同步衛星可以在地球赤道平面上不同高度運行

Answer 1

分析：了解同步衛星的條件，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．物體做勻速圓周運動時，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式，比較兩種衛星線速度的大�。�

解答：解：
A、B、衛星繞地球運行時，由地球的萬有引力提供向心力，萬有引力指向地心，所以近地衛星做圓周運動的圓心必須在地心，因此近地衛星不可能在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動，可以在與地球赤道平面有一定夾角的且經過北京上空的平面上運行，故A錯誤，B正確；
C、根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，r越小，v越大，所以近地衛星比地球同步衛星的運動速度大，故C正確．
D、根據G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛星離地面的高度．由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地面的高度h也為一定值．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題要建立衛星運動的模型，地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．