Question

20．一質量為m的物體A恰能在傾角為30°的斜面體上勻速下滑，如圖所示，在A下滑過程中加一與斜面成θ角、大小為F的推力，A繼續下滑．斜面始終靜止，則（　　）

• A． 當θ角為0°時，A加速下滑，斜面受到地面的摩擦力大小為0
• B． 當θ角為30°時，A加速下滑，斜面受到地面的摩擦力大小為$\frac{1}{2}$F
• C． 當θ角為90°時，A減速運動，斜面體受到地面的摩擦力大小為mg
• D． 當θ角為60°時，A仍勻速下滑，斜面體受到地面的摩擦力大小為0

Answer 1

分析 物體不受外力時，做勻速運動，根據平衡條件可知動摩擦因素；再分別對各項分析，根據受力分析求出物體受到的合力，明確物體的運動情況；再對斜面分析，明確斜面受到的摩擦力大小．

解答 解：物體在斜面上勻速下滑，則有：mgsin30°=μmgcos30°；此時斜面體不受地面的摩擦力；
A、當施加與斜面平行的推力時，沿斜面方向上有：合力F_合=F+mgsinθ-μmgcosθ；則合力一定大于零，故物體加速下滑；對斜面體分析可知，斜面體受到的摩擦力和壓力均不變，故斜面體受到地面的摩擦力大小為零；故A正確；
B、當θ角為30°時，沿斜面方向上的合力F_合=Fcos30°+mgsin30°-（mgcos30°+Fsin30°）=F（cos30°-μsin30°）；故物體受到的合力向下，加速下滑；對整體分析可知，將F沿水平和豎直方向分解可知：水平方向上的分力F_x=Fsin30°=$\frac{F}{2}$；因水平方向有分加速度，故摩擦力一定小于$\frac{F}{2}$；故B錯誤；
C、當θ角為90°時，物體受到的合外力F_合=mgsinθ-μ（mgcosθ+F）=-μF，合力向上，故物體減速下滑；再對整體分析可知，整體有水平方向上分加速度，根據牛頓第二定律可知，斜面體受到的摩擦力大小為：Fsin30°-ma； 則可知，摩擦力大小與重力無關； 故C錯誤；
D、當θ角為60°時，F_合=Fcos60°+mgsin30°-（mgcos30°+Fsin60°）=0；故物體仍能勻速下滑，對整體分析可知，整體合外力為零，故斜面體一定不受地面的摩擦力；故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合應用，要注意明確研究對象的正確選擇，同時對于整體法在應用時，要注意合外力的判斷．