Question

（7分）如圖16所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l＝0.50m，導軌上端接有電阻R＝0.80Ω，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區有虛線所示的水平上邊界，磁感應強度B=0.40T，方向垂直于金屬導軌平面向外。電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進入勻強磁場中，金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力。

（1）求金屬桿剛進入磁場時通過電阻R的電流大小；

（2）求金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓；

（3）若金屬桿剛進入磁場區域時恰能勻速運動，則在勻速下落過程中每秒鐘有多少重力勢能轉化為電能？

Answer 1

答案：

解：（1）金屬桿進入磁場切割磁感線產生的電動勢E=Blv，                       （1分）

根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I==0.5A    （2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V                    （2分）

（3）每秒鐘重力勢能轉化為電能E= I²(R+r)t=0.25J                     （2分）