Question

9．從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們在空中任一時刻（　　）

• A． 甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差保持不變
• B． 甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差也越來越大
• C． 甲乙兩球距離始終保持不變，甲乙兩球速度之差保持不變
• D． 甲乙兩球距離越來越大，甲球比乙球速度變化快

Answer 1

分析 甲、乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式，再求出速度之差與時間的關系式，從而分析判斷．

解答 解：以釋放乙球開始計時，經過t時間，兩球的速度之差△v=g（t+1）-gt=g=10m/s，可知甲乙兩球的速度之差保持不變，
兩球的距離之差$△x=\frac{1}{2}g（t+1）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可知隨著時間的增大而增大，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題可以通過勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個球為參考系，第一個球做勻速直線運動，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．