Question

(15分)運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運動員駕駛功率始終是P＝1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點時速度達到最大v_m＝20m/s，再經t＝13s的時間通過坡面到達E點時，關閉發動機后水平飛出．已知人和車的總質量m＝180kg，坡頂高度h＝5m，落地點與E點的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托車所受阻力的大小；

⑵摩托車過B點時受到地面支持力的大小；

⑶摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功．

 

Answer 1

【答案】

 ⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶＝27360J。

【解析】

試題分析：⑴由于摩托車到B點時速度達到最大，

即到B點時所受牽引力與阻力大小相等，

因此有：f＝F＝N＝90N

⑵在B點處，摩托車受重力mg、地面的支持力N作用，

根據牛頓第二定律有：N－mg＝

解得：N＝m(g＋)＝180×(10＋)N＝5400N

⑶設摩托車從E點開始做平拋運動的速度為v，

根據平拋運動規律有：s＝，

解得：v＝

設摩托車在沖上坡頂的過程中阻力做的功為W_f，

根據動能定理有：Pt－mgh＋W_f＝－

則摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功為：＝－W_f

聯立以上各式并代入數據解得：＝27360J

考點：本題綜合考查了功率公式、平拋運動規律、牛頓第二定律、動能定理(功能關系)的應用問題，屬于中檔題。