Question

“嫦娥奔月”是中華民族對月球向往的神話傳說，而2011年我國成功發射“天宮一號”，這表明我國對月球甚至宇宙的探索已經進入實質階段．假設我國航天員將一巖石從W星表面附近的某高度處靜止釋放（不計表層大氣阻力）得到該巖石離W行星表面的高度h隨時間t變化的圖象（如圖）．已知地球表面重力加速度g=10m/s²．問：
（1）該巖石落到W星表面速度多大？
（2）航天員在地球上能舉起100Kg的物體，那么在W星上能舉起質量多大的物體？

Answer 1

設W星表面重力加速度為g₁，巖石的質量為M，該巖石落到W星表面速度為V；
（1）由圖可知：巖石據W星表面高度 h=25m，從靜止釋放自由落體到達W星地面用時 t=2.5s；
     根據自由落體運動規律得  h=

1

2

g1t2
     得                     g1=8 m/s2
     據自由落體運動規律得   V=g₁t=20m/s
  故該巖石落到W星表面速度為 20m/s．
（2）設運動員的最大舉力為F，在地球上能舉起的物體質量為m，在W星上能舉起的物體質量為m₁
則在地球上        F=mg      ①
    在W星上           F=m₁g     ②
   聯立①②并代入代入數據得
   在W星能舉起的物體的質量m₁=125Kg
 故航天員在地球上能舉起100Kg的物體，那么在W星上能舉起質量 125kg 的物體．