Question

【題目】一根上端開口下端封閉豎直放置的80cm長的玻璃管內，用一段長25cm的水銀柱封閉一段長32.5cm的理想氣體．現在從管口緩慢地注入水銀，當液面與管口相平時，這次注入的水銀柱的長度為多少厘米？已知大氣壓為75cmHg．

Answer 1

【答案】解：設橫截面積為S，根據平衡可得初態封閉氣體的壓強：P1=（75+25）cmHg=100cmHg，體積：V1=32.5S

注入水銀x厘米后，根據平衡可得末態封閉氣體的壓強：P2=（100+x）cmHg，體積：V2=（80﹣25﹣x）S

氣體做等溫變化，根據玻意耳定律可得：P1V1=P2V2

可得：x=30cm

答：注入的水銀柱的長度為30cm．

【解析】根據題目中已知，緩慢注入水銀的過程中，氣體作等溫變化，根據平衡條件，求出初始狀態和末態的壓強，根據理想氣體狀態方程，列方程求解即可。