Question

10．設環繞土星表面飛行的宇宙飛船速度是環繞地球表面飛行的宇宙飛船速度的3倍，土星半徑為地球半徑的10倍，則土星的質量是地球質量的（　�。�

• A． 0.3倍
• B． 30倍
• C． 90倍
• D． 900倍

Answer 1

分析 宙飛船環繞星球表面附近飛行時，由星球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式列式，得出飛船運行速度與地球第一速度的關系求解．

解答 解：設星球的質量為M，飛船的質量為m，運行速度為v，軌道半徑為r，則
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
則得：飛船運行速度與地球第一速度之比為：
v：v₁=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$：$\sqrt{\frac{G{M}_{地}}{{r}_{地}}}$
由題，v：v₁=3，r：r_地=10：1，代入解得：M：M_地=90
所以選項C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 對于飛船類型問題與衛星問題相同，關鍵要建立物理模型，根據萬有引力和圓周運動規律求解．