Question

從天空落下的雨滴，所受的空氣阻力隨著速度的增大而增大．假設某豎直下落的雨滴，質量為，所受的空氣阻力與速度成正比，所能達到的最大速度（收尾速度）為，重力加速度為（雨滴質量和不隨高度變化）。

（1）試寫出雨滴所受空氣阻力的數學表達式；

（2）若測得雨滴收尾速度為20 m／s，取g= 10 m／s。，求雨滴速度為10 m／s時的加速度。

Answer 1

(1)  (2)

解析:

（1）達到最大速度（收尾速度）為時，                       （3分）

                                                                                                                  （2分）

                                                                                                （2分）

（2）根據牛頓第二定律：                                                         （2分）

                                                                                           （2分）

                                                                                         （2分）