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從天空落下的雨滴,所受的空氣阻力隨著速度的增大而增大.假設某豎直下落的雨滴,質量為,所受的空氣阻力與速度成正比,所能達到的最大速度(收尾速度)為,重力加速度為(雨滴質量不隨高度變化)。

(1)試寫出雨滴所受空氣阻力的數學表達式;

(2)若測得雨滴收尾速度為20 m/s,取g= 10 m/s。,求雨滴速度為10 m/s時的加速度。

(1)  (2)


解析:

(1)達到最大速度(收尾速度)為時,                       (3分)

                                                                                                                  (2分)

                                                                                                (2分)

(2)根據牛頓第二定律:                                                         (2分)

                                                                                           (2分)

                                                                                         (2分)

                              

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