Question

一個與水平方向夾37°角的力F作用在一個質量m=2kg的物體上，如圖所示，物體在水平面上從A點由靜止拉動4m，然后在C點撤去力F，再運動0.4s后停在B點停下，物體與地面間動摩擦因數μ=0.5，求（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）撤去力F時物體的速度
（2）有力F時，物體的加速度大小．
（3）F的大小．

Answer 1

分析：（1）求出撤去F后的合力，運用牛頓第二定律求出加速度的大小，經過0.40s物體剛好停下，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出撤去F后的速度．
（2）有F作用力時，根據位移速度公式求得加速度；
（3）根據牛頓第二定律求出合力，從而求出F的大小．

解答：解：（1）撤去F后，根據牛頓運動定律
f=μmg=ma
解得a=μg=5.0m/s²
設撤去F時物體的速度為v，
因為0=v-at   所以v=0.4×5=2.0m/s；
（2）有F作用時，根據位移速度公式得：
2a′x=v²
解得：a′=

4

2×4

=0.5m/s2；
（3）根據牛頓運動定律Fcosθ-f′=ma′
N′+Fsinθ-mg=0
又因為f′=μN′
解得：F=10N；
答：（1）撤去力F時物體的速度為2m/s．
（2）有力F時，物體的加速度大小為0.5m/s²．
（3）F的大小為10N．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．