Question

如圖所示，一傳熱性能良好的容器兩端是直徑不同的兩個圓筒，里面各有一個活塞A、B，其橫截面積分別為SA=10cm2、SB=4cm2，質量分別為mA=6kg、mB=4kg，它們之間用一質量不計的硬質細桿相連，兩活塞均可以在圓筒中無摩擦滑動但不漏氣，在氣溫為－23℃時，用銷子M把B鎖住，打開閥門K，使容器和大氣相通，隨后關閉K，此時容器中氣體體積為300cm3，當氣溫升高27℃時，把銷子M拔去但不漏氣，設大氣壓始終為105Pa，容器內溫度始終和外界相同．求：

（1）銷子拔去時，兩活塞的加速度；

（2）活塞在各自圓筒范圍內運動一段多大距離后，速度達到最大值？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.2m/s2，向左；（2）10cm

【解析】（1）對于容器中的氣體，在K關閉至M拔去前的過程為等容變化：

=    

：  

因為

對活塞和桿整體：

（2）當加速度為零時，速度最大：

活塞左移距離

思路分析：根據等容過程求出氣體的壓強，根據受力分析求出整體的加速度。加速度為零時速度最大，根據受力平衡可以求出加速度為零時的的壓強，根據等溫過程求出體積。

試題點評：此題不簡單，考查理想氣體等容過程和等問過程的應用，還穿插牛頓定律的應用。