Question

如圖所示，在豎直平面內有兩根關于過O點豎直軸對稱的夾角為θ的光滑導軌MN和PQ，導軌下端有一固定的水平金屬棒ab，長為L₁，在導軌上端再放置一根水平金屬棒cd，質量為m，導軌上接有電源，使abcd構成回路，回路電流恒為I，垂直于導軌平面有一個磁感應強度為B的勻強磁場．金屬棒和導軌之間接觸良好，cd棒恰好靜止．則cd棒所受磁場力的大小為

 

；cd棒與ab棒之間高度差h為

 

．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析：由題，cd棒處于靜止狀態，分析其受力情況，根據平衡條件即可求得cd棒所受磁場力的大小．根據安培力公式F=BIL，求出cd棒的長度，由幾何知識求解h．

解答：解：cd棒恰好靜止，只受到重力和安培力，而且二力平衡，則得cd棒所受磁場力的大小為F=mg；
由F=BIL得，L=

mg

BI

根據幾何知識得：h=

L-L1

2tan( θ 2 )

代入解得，h=

( mg Bl -L1)

2tan( θ 2 )

故答案為：mg，

( mg Bl -L1)

2tan( θ 2 )

點評：本題是簡單的通電導體在磁場中平衡問題，關鍵是根據幾何知識求解h．