Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg物塊自高臺(tái)上A點(diǎn)以4m/s的速度水平拋出后，剛好在B點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．到達(dá)圓弧軌道最底端C點(diǎn)后沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)4.3m到達(dá)D點(diǎn)停下來(lái)，已知OB與水平面的夾角θ=53°，g=10m/s2（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）．求：

（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；
（2）物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)軌道的壓力；
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰好從B端沿切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道，據(jù)幾何關(guān)系有：

vB= = m/s=5 m/s．

（2）

解：小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理有：

在C點(diǎn)處，據(jù)牛頓第二定律有：

解得FN=96 N

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′的大小為96 N．

（3）

解：小物塊從C運(yùn)動(dòng)到D，據(jù)功能關(guān)系有：

聯(lián)立得：μ=0.5．

【解析】（1）小物塊恰好從B端沿切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道，據(jù)幾何關(guān)系求到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；（2）小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理求C的速度，再根據(jù)據(jù)牛頓第二定律求彈力；（3）小物塊從C運(yùn)動(dòng)到D，據(jù)功能關(guān)系求μ．