Question

【題目】如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點。有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個方向以同樣的速率通過P點進(jìn)入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/3。將磁感應(yīng)強度的大小從原來的變?yōu)?/span>，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t：等于

A. 2 B. C. D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

畫出導(dǎo)電粒子的運動軌跡，找出臨界條件好角度關(guān)系，利用圓周運動由洛侖茲力充當(dāng)向心力，分別表示出圓周運動的半徑，進(jìn)行比較即可。

磁感應(yīng)強度為B1時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點為M，最遠(yuǎn)的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠POM=120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R為：sin60°=，得：

磁感應(yīng)強度為B2時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點為N，最遠(yuǎn)的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠PON=60°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R′為：sin30°=，得：

由帶電粒子做圓周運動的半徑：得：

聯(lián)立解得：。

故選：B。