Question

如圖所示，一帶電微粒質量為m＝2.0×10^－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10^－5 C，從靜止開始經電壓為U₁＝100 V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角＝60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，微粒射出磁場時的偏轉角也為＝60°．已知偏轉電場中金屬板長L＝，圓形勻強磁場的半徑R＝，重力忽略不計．求：

(1)帶電微粒經U₁＝100 V的電場加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；

(3)勻強磁場的磁感應強度的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)1.0×104 m/s 　　(2)E＝10000 V/m 　　(3)0.13 T 　　(1)帶電微粒經加速電場加速后速度為v1， 　　根據動能定理：(2分) 　　＝1.0×104 m/s(2分) 　　(2)帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動．水平方向：(1分) 　　帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2 　　豎直方向：(1分) 　　由幾何關系tan＝(1分) 　　E＝10000 V/m(1分) 　　(3)設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則(1分) 　　由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示 　　則軌跡半徑為(1分) 　　由(1分) 　　得(1分)