Question

平直路上向右運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)，用細(xì)繩a和水平繩b系住一個(gè)小球質(zhì)量為3kg的小球，繩a與豎直方向成θ=53°角，如圖所示，g 取 10m/s²求：
（1）當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩的拉力各為多少N？
（2）假設(shè)小車向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a從0逐漸增大，則要使b繩不松馳，其小車加速度最大不超過多少？

Answer 1

分析：（1）小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受的合力為零，分析小球受力，根據(jù)平衡條件求出兩繩的拉力．
（2）當(dāng)車向右的加速度大到一定程度，b繩可能松馳，取b繩恰好無拉力時(shí)研究，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求解．

解答：解：（1）對(duì)小球，當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其受力如圖示，依平衡條件得：
T_a1=

mg

cos53°

=3×

10

0.6

=50N   
T_b1=mgtan53°=30×1.33=40N；   
（2）當(dāng)車向右的加速度大到一定程度，b繩可能松馳，取b繩恰好無拉力時(shí)研究，此時(shí)對(duì)小球，其受力如圖
F₂=mgtan53°                  
F₂=ma                       
聯(lián)立上述兩式得a=gtan53°=10×1.33=13.3m/s²；
答：（1）當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a繩的拉力為50N，b繩的拉力為40N；
（2）假設(shè)小車向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a從0逐漸增大，則要使b繩不松馳，其小車加速度最大不超過13.3m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題第2問要注意分析繩子Ob剛好拉力為零的狀態(tài)，分析隱含的臨界狀態(tài)是難點(diǎn)．