Question

木星是太陽系內第二大行星，其中有一顆叫做“HELENE”的衛星，它繞土星做圓周運動的軌道半徑和月球繞地球的軌道半徑大致相同，而公轉周期卻是月球的十分之一．由此可推測，土星質量是地球質量的多少倍（　　）

A．10倍

B．1×10²倍

C．1×10³倍

D．1×10⁴倍

Answer 1

分析：對于衛星繞中心天體的運動，相互作用的引力提供各自的向心力，由牛頓第二定律列方程，應用比例法可解決土星質量是地球質量的倍數

解答：解：對于衛星--行星系統，由萬有引力提供向心力得：

GM土m

r2

=mr(

2π

T1

)2…①

GM地m′

r2

=m′r(

2π

10T1

)2…②

①

②

=

M土

M地

=

100

1

故選：B

點評：本題考查萬有引力應用的基本能力，比較簡單，只要細心一定能正確解答