Question

物體在斜面頂端由靜止開始下滑作勻加速直線運動，已知在頭4秒內位移為X，在最后4秒內位移為4X，則在整個過程中的位移是多少？總的運動時間是多少？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間公式列出方程組，從而得出總時間，再結合位移時間公式求出總位移．

解答：解：設加速度為a，總時間為t，則在前4s有：x=

1

2

at′2=8a．
最后4s內的位移：

1

2

at2-

1

2

a(t-4)2=4x
聯立兩式解得：t=10s．
則總位移：s=

1

2

at2，因為

t

t′

=2.5，所以s=6.25x．
答：整個過程中的位移為6.25x，總時間為10s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式，并能靈活運用．