Question

3．質量為m=10kg的物體，在與斜面平行的拉力F=70N作用下，沿傾斜角為30°的斜面上移6.0m，上升過程中受到的摩擦力f=10N．求：
（1）作用在物體上的各個外力做的功，并求其代數和；
（2）這些外力的合力是多大，合力的功是多大？

Answer 1

分析 （1）物體受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，根據恒力做功公式求解各個力做的功；
（2）對物體受力分析，根據力的合成與分解原則求出合力，再根據恒力做功公式求解合力做的功．

解答 解：（1）物體受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，
重力做功W_G=mg△h=100×（-6×sin30°）=-300J，
支持力做功W_N=0，
拉力F做功W_F=Fl=70×6=420J，
摩擦力做功W_f=-fl=-10×6=-60J，
各個力做功的代數和W=W_G+W_N+W_F+W_f=-300+0+420-60=60J，
（2）對物體受力分析，根據力的合成與分解原則得：${F}_{合}=F-Gsin30°-f=70-100×\frac{1}{2}-10=10N$，
合力的功W_合=F_合l=10×6=60J．
答：（1）重力做功-300J，支持力做功為0，拉力F做功為420J，摩擦力做功為-60J，各個力做功的代數和為60J；
（2）這些外力的合力是10J，合力的功是60J．

點評 本題主要考查了合力做功的兩種方式，可以先求出各個力做的功，再求出各個力做功的代數和，也可以先求出合力，再根據恒力做功公式求解合力做的功．