Question

如圖，小球a、b質(zhì)量均為，b球用長h的細(xì)繩（承受最大拉力為2.8mg）懸掛于水平軌道BC（距地高）的出口C處。a球從距BC高h的A處由靜止釋放后，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。試問：

（1）（6分）a與b球碰前瞬間的速度大小？

（2）（7分）a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會斷裂？

（3）（5分）若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平地面上的落點(diǎn)距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？

Answer 1

解析：

（1）（6分）設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時速度為，則由機(jī)械能守恒定律得

                                   （4分）

解得，即a與b球碰前的速度為   （2分）

（2）（7分）設(shè)b球碰后的速度為，由動量守恒定律得

（3）（5分）

設(shè)平拋的時間為，則依據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律得

                                    （2分）

                                        （1分）

故落點(diǎn)距C的水平距離為

                  （2分）

小球最終落到地面距C水平距離處。