Question

如圖所示：半圓O的直徑AB=2，AP是半圓O的切線，點C（不與點A重合）是射線AP上一動點，連接BC交半圓于點M，作MN⊥AB于點N，設AN=x，陰影部分面積和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先確定x的取值范圍，x≠0且x≠2，從而排除選項A，再由當x趨向2時，y趨向正無窮，結合選項即可得出答案．

解答：解：由題意得，x≠0且x≠2，當x趨向于2的時候AC趨向于無窮大，陰影部分的面積也趨向無窮大；
結合選項可得B選項符合題意．
故選B．

點評：此題考查了動點問題的函數圖象問題，因為本題y與x的關系式不容易表示出來，所以我們可以用排除法解答，難度較大．