Question

彈簧上掛一個質量m=1 kg的物體，在下列各情況下，彈簧秤的示數為多少？（g=10 m/s²）

（1）以5 m/s的速度勻速上升或下降

（2）以5 m/s²加速度豎直加速上升

（3）以5 m/s²的加速度豎直加速下降

（4）以重力加速度g豎直加速下降

Answer 1

解析：以物體為研究對象，在運動過程中僅受到兩個力作用；豎直向下的重力mg、豎直向上的彈力F_T，如圖所示，由這兩個力的合力決定了物體的運動情況，本題也是根據運動情況求力.

    （1）勻速上升或下降時，物體的加速度為零，若以向上為正方向，則由牛頓第二定律，F_T1-mg=0,得

    F_T1=mg=1×10 N=10 N.

    所以此時彈簧秤的示數等于物體的重力，即10 N.

    （2）以a=g=5 m/s²勻加速上升，若以向上為正方向，則由牛頓第二定律F_T2-mg=ma,得

    F_T2=mg+ma=m(g+a)=1×(10+5) N=15 N.

    表示彈簧秤的示數比物體的重力大，為15 N.（超重現象）

    （3）以a=g=5 m/s²勻加速下降，若取向下為正方向，則由牛頓第二定律mg-F_T3=ma,得

    F_T3=mg-ma=m(g-a)=1×(10-5) N=5 N.

    表示彈簧秤示數比物體的重力小，為5 N.（失重現象）

    （4）以重力加速度g勻加速下降，若取向下為正，則由牛頓第二定律mg-F_T4=ma,而a=g,得

    F_T4=mg-ma=m(g-a)=0.（完全失重）

答案：（1）10 N  （2）15 N  （3）5 N  （4）0