Question

如圖9所示，在傾角為的長斜面上有一帶風帆的滑塊，從靜止開始沿斜面下滑，滑塊質量為m，它與斜面間的動摩擦因數為，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑速度的大小成正比，即。

寫出滑塊下滑加速度的表達式。

寫出滑塊下滑的最大速度的表達式。

若，從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線，圖中直線是t＝0時的速度圖線的切線，由此求出和k的值。

Answer 1

【小題1】

【小題2】

【小題3】   

解析:

（1）對滑塊應用牛頓第二定律有：

   

    滑塊下滑加速度表達式為：

   

    （2）由<1>式可知，當滑塊的速度增大時，其加速度是減小的，當加速度為零時，滑塊的速度達到最大，由<1>式可知最大速度為：

   

    （3）由圖可知，當滑塊的速度為零時，其加速度為最大加速度，而由<1>式可知當滑塊的加速度為零時，它的速度最大，滑塊的最大速度為，由<1>式和<2>式有：

   

    將g、m、代入<3>式和<4>式后解得：