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一個小物體在斜面上以一定的初速度向上運動,斜面傾角θ可在0&90°之間變化.設物體所能達到的最大位移x與斜面傾角θ之間的關系如圖3-11所示,問當θ是多大時,x有最小值,這個最小值是多大?

圖3-11

   

解析:物體沿斜面上滑時,由牛頓第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma得a=g(sinθ+μcosθ),設物體上滑初速度為v0,則沿斜面上滑的最大位移為x==.由圖象知θ=90°時,x1=10 m;θ=0°時,x2=10 m.代入上式得v0=10 m/s,μ=.當sinθ+μcosθ=sinθ+cosθ為最大時,x有最小值,此時θ=60°,且得x最小為5 m.

答案:60°     5 m


練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,斜面AB傾角α=53°,與水平面BC在B點處有一短圓弧相接,使物體運動到B處只改變速度方向,在B點右側附近有一個質量m=0.2kg的小球用長為L=0.9m的細繩吊于天花板上.今有一個質量M=0.3kg的小物體在斜面上距B點S=l.5m處,以1m/s的初速度向下滑行,滑行到B點后與小球水平相撞(碰撞時間極短).小球到達最高點時,繩與豎直方向的夾角θ=60°,設物體與斜面和水平面間的動摩擦因數均為μ=0.5.已知,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2.試求:
(1)物體與小球碰撞過程中,物體與小球總共損失的機械能.
(2)物體從開始運動到停止在水平面上運動的時間.

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科目:高中物理 來源:物理教研室 題型:038

如圖所示,一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出,然后落到斜面上B點,已知斜面的傾角為θ,空氣阻力可忽略,求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s.

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科目:高中物理 來源: 題型:038

如圖所示,一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出,然后落到斜面上B點,已知斜面的傾角為θ,空氣阻力可忽略,求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012年2月山東濰坊重點中學聯考)如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑).軌道底端A與水平地面相切,頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點.一傾角為θ= 37°的傾斜軌道固定于右側地面上,其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m,并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內.一質量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內,沿軌道ABC運動,并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道.小物體與BC段間的動摩擦因數μ = 0.5. (不計空氣阻力,g取10 m/s2.sin37°=0.6,cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向;

(3)小物體在A點的動能.

 

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科目:高中物理 來源:2012年2月高三高考模擬優化重組專題卷(四)物理卷(帶解析) 題型:計算題

(2012年2月山東濰坊重點中學聯考)如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,彎曲部分是由兩個半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑).軌道底端A與水平地面相切,頂端與一個長為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點.一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側地面上,其頂點D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m,并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內.一質量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內,沿軌道ABC運動,并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道.小物體與BC段間的動摩擦因數μ = 0.5. (不計空氣阻力,g取10 m/s2.sin37°= 0.6,cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;
(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向;
(3)小物體在A點的動能.

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