Question

【題目】如圖所示，兩個半徑不同內壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一小球先后從與球心在同一高度上的A、B兩點由靜止自由滑下，通過最低點時，下列說法正確的是（）

A. 小球對軌道底端的壓力是相同的

B. 小球對軌道底端的壓力是不同的，半徑小的壓力大

C. 通過最低點的速度不同，半徑大的速度大

D. 通過最低點時向心加速度是相同的

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：設小球通過最低點的速度大小為，半圓的半徑為R．在落到最低點的過程中．根據動能定理得：，解得：，在最低點，豎直方向上的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：，聯立上兩式解得：，可知軌道對小球的支持力與半圓軌道的半徑無關，所以小球對兩軌道的壓力相等，大小為重力的3倍．故A正確、B錯誤；由知，R越大，越大，故C正確；根據向心加速度公式，方向豎直向上．知向心加速度大小相同，故D正確。