Question

如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為+Q，虛線表示該點電荷電場中的等勢面．兩個一價離子M、N（不計重力和它們之間的庫侖力）先后從a點以相同的速率v?射入該電場，運動軌跡分別為曲線alb和arc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置．下列說法中正確的是（　　）

A．M是負離子，N是正離子

B．M在P點的速率大于N在q點的速率

C．M在b點的速率等于N在c點的速率

D．M從p→b過程電場力做的功等于N從a→q過程電場力做的功

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運動過程中電場力做功情況．根據abc三點在同一等勢面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場力所做的總功為零．

解答：解：A、由圖可知電荷N受到中心電荷+Q的斥力，而電荷M受到中心電荷+Q的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負離子，N一定是正離子，故A正確；
B、由圖可判定M電荷在運動過程中，電場力做正功，導致動能增加；而N電荷在運動過程中，電場力做負功，導致動能減小．所以在p點的速率一定大于N在q點的速率，故B正確；
C、由于abc三點在同一等勢面上，故粒子M在從a向b運動過程中電場力所做的總功為0，N粒子在從a向c運動過程中電場力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點飛入電場故兩粒子的分別經過b、c兩點時的速率一定相等．故C正確．
D、由圖可知：p、b間電勢差小于a、q間電勢差，根據電場力做功W=Uq知，M從p→b過程電場力做的功小于N從a→q過程電場力做的功．故D錯誤．
故選ABC

點評：根據軌跡判定“電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．