Question

【題目】如圖所示，為一磁約束裝置的原理圖，圓心為原點O、半徑為R0的圓形區域Ⅰ內有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場B1，環形區域Ⅱ內有方向垂直xOy平面向外的勻強磁場B2．一質量為m、電量為q、速度為v的帶正電粒子（不計重力），從坐標為(0，R0)的A點沿y負方向射入區域Ⅰ，經過x軸上的P點且沿x軸正方向進入區域Ⅱ，接著又從Q點第2次射入區域Ⅰ，已知OQ與x軸正方向成60°．求：

（1）磁場B1的大小；

（2）磁場B2的大小及環形半徑R至少為大；

（3）粒子從A點沿y軸負方向射入后至再次以相同的速度經過A點的時間t．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）在區域I磁場中：

qvB1=m

軌跡圓半徑為：

r1=R0

解得：

B1=

（1）設粒子在區域II中的軌跡圓半徑為r2，部分軌跡如圖，有幾何關系知：

r2=r1tan30°=

在磁場中：

r2=

解得：

B2=

由幾何關系得：

R-3r2=

（3）軌跡從A點到Q點對應圓心角：

=90°+60°=150°

要離子仍從A點沿y軸負方向射入，需滿足

150n=360m

m、n屬于自然數，取最小整數m=5、n=12，有

t=12×（）

其中

T1=

解得:

t=