Question

如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點．不計粒子的重力．則從開始射入到打到上板的過程中（　　）

A．它們所帶電荷量之比qM：qN=1：2

B．它們電勢能減少量之比△EM：△EN=1：4

C．它們運動的時間tN＞tM

D．它們的動量增量之比△pM：△pN=2：1

Answer 1

A、C粒子垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等．
平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，滿足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

 ①
  根據牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

  所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，故A正確，C錯誤；
B、電勢能的減小量等于電場力做的功即△E=qEx，因為位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，所以電場力做功之比為1：4，它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故B正確；
D、根據動量定理，有：動量增量△p=qEt，q_P：q_Q=1：2，t相等，則動量增量之比△p_M：△p_N=1：2，故D錯誤．
故選AB