Question

【題目】如圖所示，一個小型旋轉電樞式交流發電機，其矩形線圈的長度為l1=0.2m，寬度為l2=0.05m，共有n=100匝，總電阻為r=1Ω，與線圈兩端相接觸的集流環M、N之間接有一個阻值為R=9Ω的定值電阻，線圈以角速度ω=100πrad/s在磁感應強度為B=1T的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運動，沿轉軸OO′方向看去，線圈轉動沿逆時針方向，t=0時刻線圈平面與磁感線垂直。

(1)寫出線圈經過圖示位置時通過電阻R的感應電流的方向；

(2)寫出線圈轉動過程中感應電動勢的瞬時值表達式；

(3)求線圈從t=0位置開始到轉過的過程中的平均電動勢。

Answer 1

【答案】(1)自N經過R至M；(2)；(3)200V

【解析】

(1)根據右手定則或楞次定律判斷可知，線圈中的電流方向是badcb，故流過R的電流是自N經過R至M

(2)從中性面開始計時，感應電動勢隨時間按正弦規律變化，最大感應電動勢

Em＝nBl1l2ω＝100πV

所以感應電動勢的瞬時值表達式為

e＝100πsin(100πt)V

(3)根據法拉第電磁感應定律，其中

ΔΦ＝Bl1l2

Δt＝

解得

＝200V