Question

7．某實驗小組同學使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，驗證機械能守恒定律，其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑行器通過G_l、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質量為m，回答下列問題：
（1）實驗開始應先調節氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其它儀器的情況下，如何判定調節是否到位？答：取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等；
（2）滑塊兩次過光電門時的瞬時速度可表示為v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
（3）實驗時，甲同學說本實驗中要求滿足m＜M的條件下才能做，乙說不需要滿足這個條件，你認為誰對？乙；
（4）在本實驗中，驗證機械能守恒的關系式應該是mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用題中給出的所測量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）取下牽引砝碼，當滑行器靜止或做勻速直線運動，可知氣墊導軌水平．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度．
（3）對系統研究，分析機械能守恒，不需要滿足m＜M．
（4）根據系統重力勢能的減小量和系統動能的增加量相等得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等，說明氣墊導軌水平．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，滑塊通過光電門1的瞬時速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）該實驗不需要滿足m＜M的條件，即不需要使繩子的拉力等于牽引砝碼的重力，可以研究牽引砝碼和滑塊組成的系統，分析系統機械能守恒．故乙說法正確．
（4）系統重力勢能的減小量為mgs，系統動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
則機械能守恒的關系式為：mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等；（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（3）乙，（4）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，掌握如何通過光電門來測量瞬時速度，注意求瞬時速度等于這段時間內的平均速度．