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已知地球質量為M、半徑為R,萬有引力常量G.衛星在地球表面繞地球做勻速圓周運動所需的速度稱為第一宇宙速度v1,衛星從地面發射,恰好能脫離地球引力束縛的速度稱為第二宇宙速度v2,已知v2=v1.根據以上條件,并以衛星脫離地球引力時的引力勢能為0,求質量為m的衛星在地球表面時的引力勢能.(忽略空氣阻力的影響)

   


解析:

根據萬有引力定律及勻速圓周運動公式,有

衛星從地球表面飛離地球的過程中,總機械能守恒,即,

再代入v2=v1的條件,可得

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?佛山三模)新華社北京10月24日電,24日18時29分,星箭成功分離之后,嫦娥一號衛星進入半徑為205公里的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進行第一次變軌,變軌后,衛星軌道半徑將抬高到離地球約600公里的地方.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質量為m的嫦娥一號衛星在地球上空的萬有引力勢能為Ep=
mgR2r
,(以無窮遠處引力勢能為零),r表示物體到地心的距離.
(1)質量為m的嫦娥一號衛星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛星距地球地面高度h1
(2)要使嫦娥一號衛星上升,從離地高度h1再增加h的軌道上做勻速圓周運動,衛星發動機至少要做多少功?

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日18時29分,星箭成功分離之后,“嫦娥一號”衛星進入半徑為205km的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進行第一次變軌,變軌后,衛星軌道半徑將抬高到離地球約600km的地方,如圖所示.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,求質量為m的“嫦娥一號”衛星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛星距地球地面高度h1

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日18時29分,星箭成功分離之后,“嫦娥一號”衛星進入半徑為205 km的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進行第一次變軌,變軌后,衛星軌道半徑將抬高到離地球約600 km的地方,如圖所示.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質量為m的“嫦娥一號”衛星在地球上空的萬有引力勢能為Ep=-(以無窮遠處引力勢能為零),r表示物體到地心的距離.

(1)質量為m的“嫦娥一號”衛星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛星距地球地面高度h1

(2)要使“嫦娥一號”衛星上升,從離地面高度h2再增加h的軌道上做勻速圓周運動,衛星發動機至少要做多少功?

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日18時29分,星箭成功分離之后,“嫦娥一號”衛星進入半徑為205 km的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進行第一次變軌,變軌后,衛星軌道半徑將抬高到離地球約600 km的地方,如圖所示.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質量為m的“嫦娥一號”衛星在地球上空的萬有引力勢能為Ep=-(以無窮遠處引力勢能為零),r表示物體到地心的距離.

(1)質量為m的“嫦娥一號”衛星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛星距地球地面高度h1

(2)要使“嫦娥一號”衛星上升,從離地面高度h2再增加h的軌道上做勻速圓周運動,衛星發動機至少要做多少功?

 

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年江蘇省高三上學期期中考試物理卷 題型:計算題

2007年10月24日18時29分,星箭成功分離之后,“嫦娥一號”衛星進入半徑為205 km的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進行第一次變軌,變軌后,衛星軌道半徑將抬高到離地球約600 km的地方,如圖所示.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質量為m的“嫦娥一號”衛星在地球上空的萬有引力勢能為Ep=-(以無窮遠處引力勢能為零),r表示物體到地心的距離.

(1)質量為m的“嫦娥一號”衛星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛星距地球地面高度h1

(2)要使“嫦娥一號”衛星上升,從離地面高度h2再增加h的軌道上做勻速圓周運動,衛星發動機至少要做多少功?

 

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