Question

如圖9-3-28甲所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和PQ與一阻值為R的電阻相連，平行地放在水平桌面上，質(zhì)量為m的金屬桿可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運動.導(dǎo)軌與ab桿的電阻不計，導(dǎo)軌寬度為L，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導(dǎo)軌平面.現(xiàn)給金屬桿ab一個初速度v₀，使ab桿向右滑行.回答下列問題：

圖9-3-28
（1）簡述金屬桿ab的運動狀態(tài)，并在圖乙中大致作出金屬桿的v-t圖象；
（2）求出回路的最大電流值I_m并指出電流流向；
（3）當(dāng)滑行過程中金屬桿ab的速度變?yōu)?i>v時，求桿ab的加速度a；
（4）電阻R上產(chǎn)生的最大熱量Q.

Answer 1

（1）見解析　（2）　電流方向從a到b（3）　（4）

（1）做加速度減小的減速運動直到停止運動.圖象如圖.

（2）金屬桿在導(dǎo)軌上做減速運動，剛開始時速度最大，感應(yīng)電動勢也最大

所以回路的最大電流
金屬桿上電流方向從a到b.
（3）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv
安培力為F=BIL
由閉合電路歐姆定律得
由牛頓第二定律得F=ma
解得
（4）由能的轉(zhuǎn)化和守恒得電阻R上產(chǎn)生的最大熱量