Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑，一個質量為的物體放在A處。現作用一水平向右的恒力F。使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時。撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出。后又落回A處。g取，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：

（1）AB的長度L；

（2）物體在B點時對軌道的壓力；

（3）力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物體恰好從圓軌道的定點C水平拋出，則在C點，由重力提供向心力，則有

從C到A的過程中，根據平拋運動

解得

（2）從B到C的過程中，根據動能定理得

在B點，根據牛頓第二定律有

解得

根據牛頓第三定律可知：物體在B點對軌道的壓力與軌道對物體的支持力是一對相互作用力，即

（3）從A到C的過程中，根據動能定理得

解得