Question

（進(jìn)度超前的做12分）如圖，斜軌道AB和半徑為R半圓軌道BC平滑連接于B點(diǎn)，圓心O在B點(diǎn)的正上方，兩個(gè)均可視為質(zhì)點(diǎn)的小球1、2的搟量分別為，小球2靜止在最低點(diǎn)B，小球1從距地面某一高度沿斜軌道靜止下滑，且于B位置與2相撞，球1和球2的對(duì)心碰撞時(shí)間極短且無機(jī)構(gòu)能損失，碰后球1和球2的動(dòng)量大小之比為1：2，方向相同，球2恰能到達(dá)C點(diǎn)，不計(jì)摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）兩球的質(zhì)量之比

（2）小球1沿斜軌道靜止下滑時(shí)的高度h。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

解：（1）設(shè)碰后球1的動(dòng)量為P，球2的動(dòng)量為12P，

       據(jù)動(dòng)量守恒得球1碰前的動(dòng)量為3P，  （2分）

       由于碰撞無機(jī)械能損失（2分）

       解出（1分）

   （2）碰后對(duì)球2分析，設(shè)恰過最高點(diǎn)C的速度為

       則：（2分）

       球2碰后機(jī)械能守恒可得………（1）  （2分）

       據(jù)球1碰前機(jī)械能守恒可得……（2）（2分）

       由（1）（2）得：（1分）