Question

如圖8-5-2所示，兩端封閉的、粗細均勻的玻璃管內有一長為L的水銀柱，玻璃管水平放置時，兩端空氣柱長L₀均為40 cm，截面積S=1 cm²，左端的空氣溫度為7℃，右端的空氣溫度為17℃.

圖8-5-2

(1)當左端空氣的溫度上升到17℃時，右端氣體溫度保持不變，水銀柱將如何運動?移動多少?

(2)當左、右兩端氣體的溫度都上升10℃時，水銀柱能否仍在中央?

(3)為了使水銀柱停留在管的中央，兩邊的溫度應如何變化?

Answer 1

解：(1)根據題意，分析左、右兩端氣體的狀態.

左端氣體：加熱前p₀、V₀、T₀=280 K，加熱后p₁、V₁、T₁=290 K,

根據理想氣體狀態方程

所以V₁=                           ①

右端氣體：加熱前：p′₀、V′₀、T′₀=290 K,加熱后p′、V′₁、T′₁=T′₀

根據玻意耳定律p′₀·V′₀=p′₁·V′₁

所以V′₁=                           ②

根據水銀柱的平衡條件  p₀=p′₀  p₁=p′₁,并且已知V₀=V′₀

由①②得  又因為V₁+V′₁=2V₀

聯立得V₁=

所以ΔV=V₁-V₀=

因為T₁>T₀,所以ΔV>0，左端氣體體積膨脹，水銀柱向右移動，移動的距離為：

ΔL=

×40 cm= cm

(2)當兩端氣體溫度都上升10℃時，兩端氣體的狀態參量為：

左端氣體：加熱前p₀、V₀、T₀=280 K，加熱后p₂、V₂、T₂=290 K

右端氣體：加熱前p′₀、V′₀、T′₀=290 K，加熱后p′₂、V′₂、T′₂=300 K

分別運用氣體狀態方程： 

根據水銀柱的平衡條件可得：p₀=p′₀,p₂=p′₂,且已知V₀=V′₀,兩式相比后得出：

可見，水銀柱將向右移動.

(3)若要保持水銀柱不動，即V₂=V′₂=V₀,由上式得： 

答案：(1)向右移動 cm  (2)向右移動  (3)